为什么CFA教材上说债券的赎回收益率（yield to call）只用于债券的溢价交易情况？

1. 为什么CFA教材上说债券的赎回收益率（yield to call）只用于债券的溢价交易情况？

　　债券赎回收益率：债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率。
　　债券溢价是债券价格大于票面价值的差额。债券溢价受两方面因素的影响：一是受市场利率的影响。
　　1、普通债权类债券若发行人要提前赎回，是按债券面值作为其赎回价格，当债券处于溢价交易的情况下，说明该债券的到期收益率要低于该债券的票面利率。
　　2、当债券处于折价交易的情况下，说明该债券的到期收益率要高于该债券的票面利率。
　　3、发行者只会在债券处于溢价时才会提前赎回，原因是那时的市场利率明显要低于其已发行的债券票面利率，发行者可以通过赎回已发行债券，再进行发债融资可以降低其融资成本。
　　4、对于折价的，实际上发行者已经是以较低的利率得到一笔资金使用权，在这种情况下是一般不会选择提前赎回的，若赎回后仍然需要通过融资获得资金，那么其再发债的成本要比不赎回的情况下要高。

2. 票面价值为1000美元,在5年内到期,到期收益率为12%。如果票面利率为9%,今天将债券的内在价值

每年支付一次利息，90元，第一年的支付的90元，按市场利率折现成年初现值，即为90/（1+12%），第二期的90元按复利折合成现值为90/（1+12%）^2，……第5期到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为（90+1000）/（1+12%）^5. 
市场价格=90/（1+12%）+90/（1+12%）^2+90/（1+12%）^3+...+90/（1+12%）^5+1000/（1+12%）^5=∑90/(1+12%)^5+1000/(1+12%)^5
=90*[（1+12%）^5-1]/[12%*（1+12%）^5]+ 1000/（1+12%）^5=891.86
说明:^2为2次方,其余类推

3. 加入面额为1000元的债券，期限为5年，票面收益率为6%，投资者购入时的市场价格为950元，请计算该债券的

即期收益率=1000*6%/950=6.32%
到期收益率的计算有些复杂，每年息票为1000*6%=60元，在excel中输入
=RATE(5,60,-950,1000)
计算得，到期收益率为7.23%

4. 债券的面值为1 000元，5年到期，年利率为10%，若投资者期望得到12%的回报率。该债券的价格应该是多少？

100/1.12+100/1.12^2+100/1.12^3+10/1.12^4+1100/1.12^5=927.9元

5. 若一只债券，面值1000元，一年到期，如果市场收益率为10%，债券售价多少？如果市场收益率为12%，债券

市场利率为10%时，售价=1000÷(1+10%)=909.09元
市场利率为12%时，售价=1000÷(1+12%)=892.86元

6. 计算面值1000美元,价值694.4美元的两年期贴现债券到期收益率。

年化到期收益率=(1000/694.4)^0.5-1=20%

7. 债券的面值为1 000元，5年到期，年利率为10%，若投资者期望得到12%的回报率。该债券的价格应该是多少？

1000*10%/12%=833.33元。