拐点怎么判断？有什么方法吗？

1. 拐点怎么判断？有什么方法吗？

方法：
（1）求这个函数的二阶导数；
（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；
若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。
补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点处函数无意义。
直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：
设函数f（x）在点  的某邻域内具有二阶连续导数，若  的两侧  异号，则（  ，f（  ））是曲线y=f(x)的一个拐点；若  的两侧  同号，则（  ，f（  ））不是曲线的拐点。
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点  ，检查f''(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(  ,f(  ))是拐点，当两侧的符号相同时，点(  ,f(  ))不是拐点。
参考资料：百度百科---拐点

2. 拐点的判断

 判断方法：（1）求这个函数的二阶导数；（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。
     
    拐点的必要条件 
   设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），若（x0,f(x0））是曲线y=f(x）的一个拐点，则f‘’（x0)=0。
    拐点的充分条件 
   设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘’（x0)=0，若在x0两侧附近f‘’（x0）异号，则点（x0,f(x0））为曲线的拐点。否则（即f‘’（x0）保持同号，（x0,f(x0））不是拐点。
   当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。
   若函数y=f(x）在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x）的拐点。另外，如果c是拐点，必然有f''(c)=0或者f''(c）不存在；反之则不成立；比如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，但是0两侧全是凸，所以0不是函数f(x)=x^4的拐点。

3. 拐点的判断条件

二阶可导点是拐点的必要条件：
设 f″(x0) 存在，且在点 (x0,f(x0)) 为曲线上的拐点，则必有 f″(x0)=0。
判别拐点的第一充分条件：

设 f(x) 在 x=x0 处连续，且在 x0 的某去心邻域 U(x0，δ) 内二阶导数存在，且在该点的左、右邻域内 f″(x0) 变号(无论是由正变负,还是由负变正)，则点 (x0，f(x0)) 为曲线上的拐点。
判别拐点的第二充分条件：
设 f(x) 在 x=x0 的某邻域内三阶可导，且 f″(x0)=0，f‴(x0)≠0 ，则 (x0，f(x0)) 为拐点。
判别拐点的第三充分条件：
设f(x)在 x0 处n阶可导，且 f(m)(x0)=0(m=2……n−1)，f(n)(x0)≠0(n≥3) ，则当n为奇数时，(x0，f(x0)) 为拐点。

4. 判断拐点的步骤

求导，导数为零的点，而且两边导数值异号就是拐点。

5. 怎么判断函数的拐点？

高等数学里面涉及到一些函数图像的性质，但是说这些图像性质就有一些就特别容易混乱，比如拐点极值点注点这个非常容易混乱，但是是有一些判别的方法，可以让你告别混乱的。

函数二阶导等于0的点称为拐点，也是函数凹凸性发生改变的点，然后你可以选择带入一个二阶导的值，就是在这个拐点区间的值判断出二阶导是大于0还是小于0，大于0它就是向下凹的，小于0就是向上凸的，但是等于0的点，并不代表着它一定是极值点。

函数的图像拐点是二阶导等于0的点极值点也是一阶导等于02阶导有的话也是等于0的这个点，但是两者并不是互通的，就是说有可能一个点它是拐点，但是它不是极值点，比如说它有可能会发生下面是凸的，上面是凹的，但是它的凹凸性发生了改变这个点的上升性没有改变，只是上升的速率发生了改变，这个就被称为拐点，但是它不是极值点。

函数的一阶导等于0，这一点是极值点，然后在端点也有可能是极值点，是在有限区间之内，极值点和拐点不是一个点可以推断出的是拐点，不一定是极值点，但是极值点有可能是拐点，两者并不存在必要的联系。
去判断一个函数的图像，它的拐点极值点上升性，凹凸性等等最简单有效的方法是求出它的一阶导求出它的二阶导，然后去画出它的图像，图像画出来之后它到底是拐点还是极值点，就能够很简单的判断出来哈，如果非要用一些文字性的东西去判断的话会很困难，而且说拐点和极值点之间没有必要性，是说两者不见得会相互影响，但是两者也有可能相互影响，所以文字的东西说不清。

6. 如何判断函数的拐点？

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。
我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
　　（1）求f''(x)；
　　（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
　　（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。

7. 拐点是什么

拐点，生活用语，在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）。
在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）。
在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点；所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。

数学用语：拐点
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
以上内容参考 百度百科-拐点

8. 拐点的定义是什么？

拐点的定义：拐点又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

相关介绍：
必要条件：设函数f(x)在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，反之则不成立。
充分条件第一充分条件：函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点。两侧同号则不为拐点。
第二充分条件：函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不为0，则可以判定为拐点。