72法则与复利

1. 72法则与复利

小狗钱钱里提到了一个72法则：
  
 ##72/收益率=翻一倍的时间
  
 比如，收益率12%，72/12=6
  
 那么，六年就是投资的钱翻倍需要的时间。
  
 72法则同样可以用来算贬值速度
  
 比如
  
 ##通货膨胀率是3%，72/3=24，
  
 也就是说，24年后，你现在的资金会贬值一半，现在一元只能买24年后5毛的东西。
  
 但是近十多年，国内的通胀率远不止3%，有人说超过10%了，所以如果不善于理财，你的存款是贬值很快的。
  
 72法则是根据复利思想估算的一个值，并不准确。
  
 但利用复利思维做理财规划，会发现很有趣的现象。
  
 比如，我最近入手的一个小公寓，150万购入，带租户，月租金5600，如果我把月租金定投基金，保证每个月1%的收益，那么一年后本利多少呢？
  
 
                                          
 整体略高于12%的收益
  
 
                                          
 按我买基金的思路，基本20%收益卖出，一般用不了一年。那本金50万，翻翻实际需要几年呢
  
 
                                          
 四年后本利103万，抛掉交易成本，差不多就是翻倍的数了。
  
 比72法则估算的3.6稍微多小半年。
  
 这样比银行定存的收益高了很多很多。
  
 当然，一般人没有那么多时间去打理理财产品。
  
 总之，复利思维+基金定投，积少成多滚雪球的最保险途径。

2. 复利与72法则

Einstein曾说：“复利是世界第八大奇迹”。这句话大多数人都听过，但它其实还有后半句，“知之者赚，不知者被赚。”（Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it ... he who doesn't ... pays it.    -- Albert Einstein)
  
 这句话只看前半句的话，可能没什么感觉。复利是奇迹，复利很厉害，可是，这跟我有什么关系呢？但是如果看了后半句，我估计可能有些人就跟我一样坐不住了吧。不知者被赚！这怎么行，我可不想随随便便就被别人剪了羊毛啊。所以还是赶紧了解一下复利是什么东西吧。（这种厌恶损失的心理就是典型的损失规避心理（loss aversion））
  
 复利这个概念其实很简单，就是我们平时所说的“利滚利”。大多数人之所以对此不甚了解，估计是从小到大受到的教育所致。无论是家长、老师、社会都向我们灌输一种想法，即“利滚利”是不好的。甚至不惜扭曲事实（可能也是真的不知道），将“利滚利”等同于“放高利贷”。虽然放高利贷的人确实收的是复利，但是这并不等同于说复利或“利滚利”就是高利贷。其实现代金融世界里到处都在应用复利，只是我们不了解而已。著名的股神巴菲特50多年的投资生涯获利几万倍，靠的就是复利原理。
  
 既然复利这个概念如此有用而且不邪恶，那就让我们来一起看看它的神奇之处吧。
  
 假设你将100元存入银行，银行非常好心的给你提供10%的年复利。（现实生活中没有这样好心的银行，有的话也早就倒闭了）那么一年后你的银行账户将有110元，其中100元是你的本金，10元是银行付给你的利息。这看着很平常，大家都能理解。
  
 确实，如果只看一年的话，复利跟我们所熟悉的单利没什么区别。但是从第二年开始就有区别了。假设你第二年将本息继续存入同一家银行，它还是付给你10%的年利息。那么两年后你的银行账户将有121元，其中110元是你满一年时的本息和，而另外的11元则是那110元在新的一年里产生的复利。与之对应，若以单利计算，两年后你的银行账户总额为120元，其中110元是满一年时的本息和，10元是本金100元在第二年产生的单利。
  
 从上面的计算可以看出单利和复利的计算公式：
  
  单利：本金 + 本金 * 单利利率 * 时间周期 
  
  复利：本金 *（ 1 + 复利利率）^ 时间周期 
                                          
 代入数值计算后，从图中可以看出单利和复利之间的差异。
  
 关于复利还有一个很有意思的 72法则（Rule of 72） 。72法则最早由帕西奥利（Pacioli）提出， 它用于估算一项投资在复利条件下如果要翻倍所需的时间周期 ，即用于计算 1 *（1 + x /100）^ n = 2 ，在 x（复利利率）给定条件下，n（时间周期）的值。
  
 上面的公式可以进行如下化简：
  
 首先两边取对数，则有：n*ln(1+x/100) = ln2，即  n =  ln2/ln(1+x/100) 。
  
 然后，因为x/100近似于0，所以根据极限中的等价无穷小替换: ln(1+x) ≈ x（在x趋近于0时成立）。根据此公式，可以将上式中的 ln(1+x/100) 近似替换为 x/100，所以上式变为：n = ln2/(x/100)，即  n = (100*ln2) / x 。
  
 最后，直接计算 ln2 约为0.693，所以  n = 69.3/x 。
  
 因为 ln(1+x/100) 近似替换为 x/100 时有误差，所以实际调整后将69.3改为72更为准确。这就是72法则！有了它，你就能很快速地在脑中估计一项投资翻倍所需的时间。
  
 举例来说，在前面存银行的例子中，你存入银行的100元在10%年复利利率的条件下大约需要 72/10 = 7.2 年翻倍。
  
 需要注意的是72法则只是便于估计，不能代替实际计算。它在6%-10%的范围内准确度最高，超过10%时得到的结果会小于实际值。原因在于 ln(1+x) ≈ x 的等式只在 x 趋近于0时成立，而当 x 变得越来越大时，预测值与实际结果的拟合度就会变低。不过即使如此，72法则还是很有用，巴菲特就常用它估计一项投资的回报时间。
  
 此外，72法则还可以进行拓展。如果需要计算一项投资变成一开始的3倍所需的时间，可以采用同样的方式，将上式中的 ln2 替换为 ln3 即可，得到的结果是109.86，修正后是111.很神奇吧！

3. 怎么用理财72法则计算复利

以1%的复利计息，72年后（72是约数，准确值是100ln2），本金翻倍。此规律称为72法则。
假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元），而准确需时为8.0432年。

4. 复利法则的魔力

伟大的科学家爱因斯坦说过这样一句话:
  
 Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understand it, earns it ...he who doesn't...pays it
  
 复利是“世界第八大奇迹”。洞悉复利者，盈利也，不明复利者，负利也。
  
 
  
     
 复利真的这么神奇吗?能让爱因斯坦都为之赞叹?!
  
 我们先来看4个普通人通过复利法则变富的小故事:
  
 1、“香港股神”曹仁超
  
 “草根”出身的曹仁超把入股市时的5000
  
 港币，结合复利40年增值4万倍，被大众称为“中国香港股神”。
  
 在他的书中讲过有关他母亲的一则小故事。
  
 曹母解放前在上海生活时，亲历过“金圆券事件”引发的超级通货膨胀。
  
 对“纸比钱贵”的可怕情景有着刻骨铭心的认识和记忆，以至于后来逃难到香港后，还是心有余悸。
  
 曹父亡故后，家道中落，曹母为抚养幼子，不得不外出做短工养家糊口。
  
 得到工钱，曹母就马上全部花掉，将纸币换成各类生活物资。
  
 后来家境改善，手有余钱后，曹母还是对纸币充满畏惧，实在花不完，只好用来股票投资。
  
 这位老太太大字不识几个，毫无理财知识，但她就认准一个理儿，股票的股息只要高于银行存款，她就把钱全部买成股票--也就是说，她投资的标的，全是高股息率的股票，而且每年得到股息后，留下生活必需，其余全部进行股利再投资。年复一年，竟积攒下一大笔财富。
  
 曹仁超于采访中说道:“如果你将十万元，每年希望升值百分之二十的话，十年之后已经变成六十二万、二十年后时三百一十万、三十年后就二千三百万”，便是此理了。
  
 过世前，老太太把股票账户交于子女，金额让曹仁超惊叹不已。
  
 
  
  
 2、家庭主妇“无脑”理财创造百亿
  
 赵兰坤，台湾人，祖籍沈阳，是现在国民党荣誉主席连战的妈妈。
  
 连战家族资产200多亿新台币，大概50亿人民币。是台湾仅靠投资理财就积累了百亿财富的豪门。
  
 连氏家族之所以如此富有，都是因为连战的妈妈赵兰坤。
  
 1945年赵兰坤带着小连战随丈夫连震东从大陆来到台湾。连震东是个学者，醉心于研究 历史 ，完全不管家里的财务。连家的生活及理财全部由赵兰坤负责。她卖掉了连战爷爷留下的两块并不怎么值钱的田地，在比较好的地段买了套房子收租金。后来赵兰坤在朋友的推荐下，把多年的积蓄，大部分投资在彰化银行、台北企银、华南银行等银行的股票上，买进后就不再卖出，经过了60多年的长期持有之后，这些银行股票增值近万倍。
  
 赵兰坤的理财方式属于典型的无脑式:长期持有优质地段物业出租，以及长期持有银行股收息。
  
 连战曾说，他们家的理财方式是“无为而治”，即“不进出股市，不处置房地产"。
  
 买进之后长期持有，不论股票或房地产都很少买卖。
  
 赵兰坤刚开始就是一位普通的家庭主妇，在今天大概相当于白领吧。但是靠着投资理财知识，为连家积累了百亿台币的财富。
  
 
  
  
 3塞翁失马，焉知非福
  
 刘元生，一个中国香港商人，算是主人公中最普通的一位了。30年前就是王石的朋友。不过当时的万科还未崛起，王石也不出名。
  
 1988年万科股改，发行的股票卖不出去。费了九牛二虎之力还是没有卖完。在王石的“忽悠”下，他买了360万人民币万科的股票。
  
 刘元生后因为生意周转需要钱曾多次想要卖掉万科的股票。但是刘元生当时持有的股份是法人股，法人股是中国特殊时期的产物。
  
 2006年之前法人股是不能转让的。刘元生想了各种办法，就是转让不掉，抵押也办法抵押。就只能砸手里了。
  
 等刘元生手里的股票可以卖的时候，市值已经10多亿了。
  
 近20年的深度被“套牢”，一旦解套，应该迅速卖出才对。但是他依然没有卖，还是继续持有。2007年市值就高达20多亿了。
  
 后来2008年金融危机，万科跌幅高达80%，刘元生市值减少了16亿以上，但是他依然持有没有卖出。到2018年1月份，市值变成了60多亿，他依然没有卖出，直到今天他还在持有。
  
 刘远生说:"我一直鼓励年轻人，做投资要真正作为投资，不要投机，要看远一点。"
  
 
  
  
 4、400银元如何变为270万英镑?
  
 2010年时，年过7旬的张先生于《北京晚报》讲述了他的亲身经历。
  
 张先生说:他父亲是民生银行的一名普通职员。在1947年用400块现大洋兑换了约100英镑，购买了英国汇丰银行的股票。
  
 为何老人会选择投资股市?张先生说，具体原因不得而知。他的父亲去世，才说起有一笔钱，是英国汇丰的股票，临终时叮嘱:"不可动用。"
  
 其实张先生也不知道是什么股票，后来在1997年的时候汇丰银行通知转息，才知道是汇丰的股权证。
  
 因为好公司的稳定性，张先生父亲在世以及去世至今这63年间，哪怕经历了解放战争、越战、1974年股灾、2008年金融风暴等等重大 历史 事件也从未买入卖出股票，历次红股、转息，累积到今天，2010年市值是270万英镑。
  
 100英镑到270万英镑，增值了2.7万倍。10年后的今天又会增值多少倍呢?这就是好公司结合复利的魔力!

5. 72法则的介绍

以1%的复利计息，72年后（72是约数，准确值是100ln2），本金翻倍。此规律称为72法则。

6. 关于复利的一个问题 懂《复利72法则》的来解一下！

“72法则”就是以x%的复利来计息，经过72/X年以后，本金变成原来的一倍，那么现在是以20%的复利来计算，也就是说经过72/20=3.6年之后本金会变成原来的一倍，40年就是11个3.6年多一点，计算下来就是翻11番多一点，这样得出的结果和用10000乘以（1+20%）的40次方这个复利公式算出的正确结果1469万是有一定差距的，也就说明复利72法则在算较小的年数时误差较小，算较大的年数时误差就相对较大，但是总的来说复利72法则对于我们快速估算是有帮助的，尤其是计算本金需要多久可以翻一番的时候。

7. 关于复利的一个问题 懂《复利72法则》的来解一下！

=10000*(1+20%)^40

8. 理财的你，知道什么是复利72法则吗

投资理财知识：理财中要知道的72法则